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037. 함수, 좌표평면 위의 순서쌍 연결
대응하는 y의 값(치역), 오직 하나일때만 함수
경기도민뉴스 기사입력  2021/03/10 [04:13]

[김쌤s’ 수학클리닉] = 고교과정까지의 수학은 주어진 수식을 그래프로 나타낼 수 있는지?, 또 주어진 그래프를 수식으로 구성할 수 있는 지가 가장 중요한 기본적 능력중의 하나다.


그래프는 초등학교때부터 사용하던 방법 중의 하나인 주어진 함수식의 x에 –2, -1, 0, 1, 2를 차례로 입력하고 계산한 결과를 y에 나타낸 것을 매끄럽게 연결하는 것이 기본이다.

 



대응하는 y의 값(치역)은 무조건 하나이지만, 경우에 따라 주어진 x는 2개 이상인 경우도 있다. 이 경우도 함수다.


함수는 정의역과 치역이 있어야 하므로, 좌표평면위에 순서쌍으로 나타낼 수 있다.

다음의 그래프는 주어진 x의 값(정의역)에 대응하는 y의 값(치역)이 존재하므로, 모두 함수라고 할 수 있다.

 



지수함수와 로그함수는 y=x라는 직선을 기준으로 서로 대칭하고 있다. 이런 것을 서로 역함수 관계라고 하며, 반드시 일대일 대응일 때만 역함수관계가 성립한다.

 



원(타원, 포물선)도 그래프로 나타낼수 있지만, 함수라고 하지 않고 방정식이라고 하는 이유는 대응하는 y의 값(치역)이 2개 이상이기 때문이다.

기사입력: 2021/03/10 [04:13]  최종편집: ⓒ 경기도민뉴스
 
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