[김영수 잡학여행] = 아인슈타인의 상대성이론에 따르면 우주에서 빛보다 빠른 것은 없다. 아인슈타인의 상대성이론은 일반적인 상식선에서 이해하기란 쉽지 않다. 뉴턴이 물리법칙을 F=ma라는 수학식으로 표현한 것처럼, 아인슈타인도 E=mcc라는 간명한 수식으로 물리법칙을 표현한 것은 놀라운 통찰의 결과물이기도 하다.
 
 
◇ 맥스웰, 전자기 방정식으로 빛ㆍ전파ㆍ자기 통합
과학자들이 빛의 정체를 밝히기 위한 노력은 눈물겹다. 갈릴레오 갈릴레이도 빛의 속도를 측정하려 했지만, 정확한 속도측정은 실패했다. 그 이유는 당시의 과학기술로는 정밀한 측정 장비를 만들 수 없었기 때문이다.

빛이 전자기파의 일종이라는 사실은 맥스웰(스코틀랜드, 1831~1879)이 전자기 방정식으로 이론적으로 입증(1864년 영국왕립협회에서 발표)했다. 맥스웰은 패러데이(1791~1867), 앙페르(1775~1836), 가우스(1777~1855) 등 앞선 물리학자들이 발견한 전자기학의 여러 법칙을 하나로 통합한 것으로 당시까지 별개로 생각하던 빛과 전자기학을 연결한 것은 근대물리학의 위업 중의 하나다.

맥스웰은 전자기 방정식을 유도해 전기(電氣), 자기(磁氣), 전파(電波)가 모두 같다는 것을 이론적으로 입증했고, 또 전자기파의 속도는 310740km/s라고 주장했다. 이것은 실험적으로 결정된 빛의 속도와 아주 비슷한 값이다. 따라서 그는 빛도 전자기파라고 결론지었다. 빛과 전자기학을 연결시킨 것은 19세기 물리학의 최대 업적이라고 평가받고 있다.
 
 
◇ 빛은 물질(입자)인가? 에너지(파동)인가?
빛이 물질인지, 에너지인지는 오랫동안 과학계의 논란 중의 하나였다. 가스 라이터의 주요 원료인 가스는 물질이지만 그 자체가 에너지는 아니다.

▲ 아인슈타인의 이론에 따르면 빛의 속도는 어디에서나 같다.     © 경기도민뉴스

그렇다면 빛은?
뉴튼은 빛이 ‘입자(물질)’라고 주장했지만, 후대 과학자들은 실험에서 ‘파동(에너지)’의 성질을 관측했다. 이 ‘파동’이 우주공간을 통과하기 위해서는 매질(에테르)이 필요하다는 것이 당시 물리학자들의 생각이었다.

마이컬슨과 몰리는 빛을 전달하는 데 필요한 가상의 물질인 매질(에테르)이 있다는 것을 증명하기 위해 실험한 결과 역설적으로 에테르가 없다는 것을 밝혀내고 미국 최초로 노벨상을 받는다(1887년).

자~ 이제, ‘빛’은 파동(에너지)인데, 매질이 필요없다는 것은 증명이 됐다.
또 다시 수많은 과학자들이 ‘마이컬슨과 몰리의 실험’의 결과가 무엇을 의미하는지 추가 심층연구를 시작했고 빛은 입자(물질)와 파동(에너지)의 성질을 모두 갖는다는 것을 밝혀냈다.
 

◇ 현실에서 허수(虛數)의 시간은 있을 수 없다
우주에서 빛보다 빠른 것은 없다. 이것을 어떻게 증명할 것인가?

우주에서 빛보다 빠른 것은 있을 수 없다는 아이슈타인의 상대성이론은 흔히들 다음의 사고실험(思考實驗)으로 설명한다.
 

▲ 수직 왕복 운동하는 빛기둥을 실은 우주선. 그래픽=김영수     © 경기도민뉴스

아인슈타인의 상대성이론에 따르면 빛의 속도는 불변이다. 이를 전제로 투명 우주선 안에서 수직으로 왕복하는 빛이 있다고 하자. 이 투명 우주선이 아주 빠른 속도로 우주를 나아갈 때, 외부 관찰자가 있다고 하자.
 

▲ 수직 왕복 운동하는 빛기둥을 실은 우주선이 우주를 이동하는 상상의 장면①. 그래픽=김영수     © 경기도민뉴스

우주선 안의 관찰자는 자신이 우주선과 함께 움직이므로, 빛의 수직 왕복운동만 관측할 수 있다. 반면 우주선 밖의 관찰자는 우주선이 이동하면서 빛이 수직 왕복운동을 모두 관측할 수 있다.
 

▲ 수직 왕복 운동하는 빛기둥을 실은 우주선이 우주를 이동하는 상상의 장면②. 그래픽=김영수     © 경기도민뉴스

이 증명은 피타고라스의 정리를 이용해 우주선 안에서 빛이 이동한 시간(t0)와 우주선이 이동한 시간(t)과의 상관관계를 유도해낸 것이다.
 

▲ 수직 왕복 운동하는 빛기둥을 실은 우주선이 우주를 이동하는 상상의 장면을 피타고라스의 정리로 설명하기 위해 도식화한 것. 그래픽=김영수     © 경기도민뉴스

마지막 수식에서

▲ 피타고라스의 정리를 활용해 유도한 빛과 우주선의 속도와의 관계식. 그래픽=김영수     © 경기도민뉴스

①루트안에서 분모 c는 빛의 속도로 불변이므로, 분자인 v가 커지면 분수 전체가 커진다.
②이때 시간은 허수가 될 수 없으므로 루트안은 절대 음수가 될 수 없다.
③따라서 우주선의 속도 v는 절대 빛의 속도 c보다 커질 수 없다.
라는 결론을 도출해낼 수 있다.

 
◇ 모두가 같은 시간과 공간 속에 있는 것은 아니다
아인슈타인의 특수 상대성이론(1905, 아인슈타인 27세)과 일반 상대성이론은 20세기 들어 인류가 믿고 있던 진리 또는 상식을 근본부터 흔들었다. 절대불변이라고 알았던 시간과 공간이 변형된다는 것은 충격이었다.

또 에너지와 물질이 상호 변환될 수 있다는 것도 충격이었다. 핵폭탄의 이론적 근거를 아인슈타인이 제공했다는 설은 일부는 맞고 일부는 틀린 것이다.

여하튼 우리는 아인슈타인의 상대성 이론을 정확하게는 몰라도, 우리 모두가 같은 공간에서 같은 시간 속에 있지 않을 수도 있다는 것을 인식하게 됐다.

박근혜최순실 게이트에서 어떤 이는 그들과 같은 시공간을 향유했을 것이고, 어떤 이는 그렇지 못했을 것이다.

객관적으로는 1+1=2이지만, 누군가에게는 1+1이 2가 아닐 수도 있는 것. 그것이 또 인간의 또 다른 모습이 아닐까?